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从大学讲师到首席院士 第197节

    群论?

    研究素数问题……

    王浩思考着觉得,这是一个很好的想法。

    群论是对群体研究的数学方法,它的重要性主要体现在抽象代数中。

    在抽象代数领域中,像是环、域、模等代数结构,都可以看到是,在群的基础上添加运算和公理形成的。

    用群论去研究数论,去研究素数,想一下就觉得非常新颖。

    最重要的是,刚才的灵感激活,证明这是一个可行的方法,既然研究勒让德猜想是可行的,自然也能用来研究其他和素数相关的数学问题。

    王浩马上就想到了一个著名的数论猜想——哥德巴赫猜想。

    绝大部分数学家都考虑过哥德巴赫猜想问题,因为这个猜想理解起来非常的简单,听起来就好像是解决一个简单问题。

    但是深入去思考的时候,就发现大部分思考做的都是无用功。

    “如果用群论的方法去研究素数,研究出素数的概念性质,是不是可以理解为就破解了质数的奥秘?”

    “那么如何把群论和素数结合在一起?”

    “黎曼猜想或周氏猜想,也许能够用群论的方法去研究,但这种研究是有终点的,不太可能实现证明。”

    “像是哥德巴赫猜想,要联系在一起又很难……”

    “这个……”

    王浩思考着犹豫了,他感觉自己是找到了一个研究数论的方向。

    但问题是……

    任务数量不够了。

    ‘任务一’是ns方程的研究,‘任务三’则是湮灭力的研究,只剩下一个‘任务二’,是留给日常刷小研究用的。

    质数的研究都不是小研究,而且他有心去研究著名的数论猜想。

    王浩犹豫了好半天,最后下定了决心,“大不了放弃任务,也就损失一些教学币!”

    建立任务——

    【任务二】

    【研发项目名称:哥德巴赫猜想的证明(难度:s。)】

    【消耗教学币,可以在一定时间内,增大获取与之相关灵感值的几率。】

    【灵感值:0。】

    【灵感值积累达到100点,可以一次性消耗,辅助获取原发相关灵感、知识的相互关联。】

    【完成s级难度研究,每一项额外获取教学币数量:3000。】

    【任务结算,获得教学币奖励。】

    “……”

    “哥德巴赫猜想,才只有s级?”

    第一百五十八章 你们的研究是错误,但你们的研究太重要了!?

    “哥德巴赫猜想的研究,难度才只有s级?”

    王浩确实感到非常的惊讶,他之前一直都认为世界顶级的数学难题,难度都会是s+级,就比如ns方程。

    但仔细想想,也可以理解了。

    ns方程可不单单是一道数学难题,而且是一个系统性的研究,是个非常复杂的问题,正因为如此,才能入选千禧年七大数学猜想之一。

    哥德巴赫猜想非常有名,却没有入选千禧年数学猜想,原因之一就是,它就只是一个和素数有关的数学题目。

    当然也不能以千禧年数学猜想,来评判一个研究的难易程度,毕竟里面存在一些人为判断的因素。

    换个角度来说,对比角谷猜想就可以理解了。

    角谷猜想只是s级研究成果的‘附带研究’,研究主要是解决一类问题的数学方法,其中就包括了角谷猜想,也包含其他的猜想和问题。

    这个研究主要成果是数学方法,而不是方法能解决的问题。

    哥德巴赫猜想是素数有关的题目,比角谷猜想的难度稍微高一些,但终究来说,只是一个数学题目而已。

    从这个角度来说,s级的难度已经很高了。

    哥德巴赫猜想之所以知名度高,主要原因就是它很容易理解,即便是小学生都能够弄懂,甚至还可以深入思考一番。

    另外,就是猜想已经流传了两百多年,并不断被数学界提出,自然会变得非常有名气。

    以此,王浩也对于系统对于研发项目的难度判断,有了更细致化的了解。

    简单来说,d级以下难度就是普通的题目。

    d级难度,已经达到了科研级别,都可以说是创新式的研究。

    c级难度,已经有一定的应用价值或者难度高很多,达到了普通sci级别,有些优秀的应用研究,会拥有很大的影响力。

    b级难度,都可以说是顶级期刊水平,研究不一定有多大的应用性,但难度肯定是非常高的。

    a级难度,不是一般能解决的问题了,就像是大数相乘算法的创新,类似难度的问题也许十几年,二十几年没有进展。

    s级难度,已经是最顶级的研究,难度最高的题目,每一个s级难度的研究都可以说是震惊世界的。

    s+级别难度,就很难做出判定了。

    王浩对s+级难度的理解,就是系统性的工程,或者可以带动理论或科技取得巨大进步的研究。

    在确定了要做哥德巴赫猜想的研究之后,王浩也开始了先期工作。

    他首先找到了一大堆的相关资料和论文。

    然后,开始研究。

    这些论文都是和哥德巴赫猜想有关的论文,其中也包括陈景润先生对于‘1+2’的证明论文,论文的名称是《表大偶数为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》。

    1+2,指的当然不是1+2=3。

    哥德巴赫猜想出现在1742年。

    当时哥德巴赫给欧拉的信中提出了以下猜想,任一大于2的整数都可写成三个质数之和。

    哥德巴赫自己无法证明它,就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明。

    然而一直到死,欧拉也无法证明。

    不过欧拉还是进行了很多研究的,他在给哥德巴赫猜想中的回信中提出了另一个等价的版本,也就是现在流传最广的版本,即‘任一大于2的偶数都可写成两个质数之和’。

    正因为如此,才会有‘1+1’的说法。

    1+1,说的是两个质数之和。

    陈景润证明的‘1+2’,则是‘任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和,或是一个素数和一个半素数的和’。

    他所利用的方法就是最经典的‘筛法’。

    历史上,所有哥德巴赫猜想相关证明进展,利用的都是筛法,筛法,也就是筛选法,理解起来很容易。

    首先把自然数按次序排列起来,从数字1开始,1不是质数,也不是合数,要划去。

    第二个数2是质数留下来,而把2后面所有能被2整除的数都划去。

    2后面第一个没划去的数是3,把3留下,再把3后面所有能被3整除的数都划去。

    3后面第一个没划去的数是5,把5留下,再把5后面所有能被5整除的数都划去……

    这样一直做下去,就会把不超过n的全部合数都筛掉,留下的就是不超过n的全部质数。

    这个方法听起来很简单,实际上,因为筛选过程是无穷尽的,就必须要用到数学分析方法,涉及到的是组合数学问题。

    组合数学,一定程度上就可以为离散数学。

    广义上来说,组合数字的分析就是离散数学,但实际应用来说,狭义的组合数学是离散数学除去图论、代数结构数理逻辑后剩下的部分。

    离散数学,就是王浩的‘拿手好戏’。

    所以对于陈景润的研究论文,王浩很容易就读懂了,了解了其中的方法逻辑。

    同时也做了一个判断——就像是数学界普遍的看法,陈景润先生已经把筛法运用到了极致,也只完成了‘1+2’的证明。

    换句话说,这条路是走不通的。

    就好像是对于π的确切数值的研究,哪怕是用计算机计算几百亿位,也不可能得到精准的π数值,π,依旧只能用符号表示,而不是一个确切的数字。

    换句话来说,单纯用计算的方法,不可能解出一个无理数,而用‘筛法’也不可能证明‘1+1’问题。

    王浩放下了手里的论文,不由得感慨一句,“哥德巴赫猜想,要证明好难啊!”

    他发出感慨,另一个原因则是,看了好几篇相关论文,结果任务灵感值,就只增长了可怜的1点。

    这说明‘筛法’根本就走不通。

    哪怕是看再多类似的研究论文,也对于解决哥德巴赫猜想没有任何帮助,甚至会影响自己的思维判断,对研究起了负面作用。

    “看来还是要找新方法,群论就是个不错的起点方向。”王浩思考着。

    旁边张志强听着王浩的小声念叨,忍不住用力撇了撇嘴,“哥德巴赫猜想很难?我还说黎曼猜想很难呢!”

    他有些好奇的凑过来问道,“王浩,你怎么开始研究哥德巴赫猜想了?”

    王浩郁闷道,“因为找不到方向啊,我一直在研究ns方程,结果研究卡住了,没什么进展,就想换一个方向。”

    “这跨度也太大了吧?”张志强扯了扯嘴角,“ns方程、哥德巴赫猜想,从偏微分方程到数论,我总觉得你应该专一些,奔着一个方向去研究。”

    他说着似乎代入了情感色彩,感慨的说道,“这就和人生一样,感情专一,才能够收获属于自己的那份爱情。”

    “你也一样啊,王浩,怎么样,不考虑找个女朋友?你张哥我是过来人,要是你有什么情感问题,问我准没错。”

    王浩怪异的看着张志强,仔细打量着他,问道,“你有女朋友了?”

    “这个……”

    “有喜欢的了?正‘专一’的展开追求?”